在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c=________.1 2  0.5 1    a     b    

在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c=________.1 2  0.5 1    a     b    

题型:不详难度:来源:
在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c=________.
1
 
2
 
 
0.5
 
1
 
 
 
 
a
 
 
 
 
 
b
 
 
 
 
 
c

答案
1
解析
由已知a=,第1行的各个数依次是:1,,2,,3;第2行的各个数依次是:,1,.∴b=×,c=3×,∴a+b+c==1.
举一反三
我国是一个人口大国,随着时间推移,老龄化现象越来越严重,为缓解社会和家庭压力,决定采用养老储备金制度.公民在就业的第一年交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…,an是一个公差为d的等差数列.与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为a1(1+r)n-1,第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年所累计的储备金总额.
(1)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;
(2)求证:Tn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.
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根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足关系式Sn(21n-n2-5)(n=1,2,…,12),按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是________.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a100·+a101,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200=________.
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已知数列an=n-16,bn=(-1)n|n-15|,其中n∈N*.
(1)求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合;
(2)若n≠16,求数列的最大值和最小值;
(3)记数列{anbn}的前n项和为Sn,求所有满足S2m=S2n(m<n)的有序整数对(m,n).
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已知数列{an}中,a1=2,n∈N*,an>0,数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1.
(1)求{Sn}的通项公式;
(2)设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列.
①求b3
②存在N(N∈N*),当n≤N时,使得在{Sn}中,数列{bk}有且只有20项,求N的范围.
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