(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________;(2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的

(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________;(2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的

题型:不详难度:来源:
(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________;
(2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为________.
a11
a12

a19
a21
a22

a29




a91
a92

a99
 
答案
(1)15(2)405
解析
(1)解法1:由等差数列的求和公式及 
∴S15=15a1d=15.
解法2:由等差数列性质,知成等差数列,设其公差为D,则=3D=,∴D=
+6D=+6×=1,∴S15=15.
(2)S=(a11+…+a19)+…+(a91+…+a99)=9(a15+a25+…+a95)=9×9×a55=405.
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且满足a2+a4=14,S7=70.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn,则数列{bn}的最小项是第几项,并求该项的值.
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已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22.
(1)求Sn
(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
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若2、a、b、c、9成等差数列,则c-a=________.
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在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=________.
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则a9=________.
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