定义:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知数列{an}满足:an=(n∈N*),若对任意正整数n,都有an≥ak(k∈N*)成立,则ak的值为

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定义:F(x,y)=y^x(x>0,y>0),已知数列{a_n}满足:a_n=(n∈N^*),若对任意正整数n,都有a_n≥a_k(k∈N^*)成立,则a_k的值为(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

答案

A

解析

a_n=,==,2n²-(n+1)²=n²-2n-1,只有当n=1,2时,2n²<(n+1)²,当n≥3时,2n²>(n+1)²,即当n≥3时,a_n+1>a_n,故数列{a_n}中的最小项是a₁,a₂,a₃中的较小者,a₁=2,a₂=1,a₃=,故a_k的值为.