已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)判断数列{
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已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)判断数列{
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已知数列{a
n
}满足前n项和S
n
=n
2
+1,数列{b
n
}满足b
n
=
,且前n项和为T
n
,设c
n
=T
2n+1
-T
n
.
(1)求数列{b
n
}的通项公式.
(2)判断数列{c
n
}的增减性.
答案
(1) b
n
=
(2) {c
n
}是递减数列
解析
(1)a
1
=2,a
n
=S
n
-S
n-1
=2n-1(n≥2).
∴b
n
=
(2)∵c
n
=b
n+1
+b
n+2
+…+b
2n+1
=
+
+…+
,
∴c
n+1
-c
n
=
+
-
=
<0,
∴{c
n
}是递减数列.
举一反三
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=ca
n
+c
n+1
(2n+1)(n∈N
*
),其中实数c≠0.求{a
n
}的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则a
2
+a
10
=( )
A.12
B.16
C.20
D.24
题型:不详
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|
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已知数列{a
n
}为等差数列,且a
3
+a
7
+a
11
=4π,则tan(a
1
+a
13
)=( )
A.-
B.±
C.±
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}为等差数列,S
n
为其前n项和,且a
2
=3a
4
-6,则S
9
等于( )
A.25
B.27
C.50
D.54
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若a
1
=-10,a
4
+a
6
=-4,则当S
n
取最小值时,n=( )
A.5
B.6
C.11
D.5或6
题型:不详
难度:
|
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