已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:.

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求证:.
答案
(1); (2)详见解析.
解析

试题分析:(1) 求等差数列的通项公式,只需求出即可,因为是方程的两根,且数列的公差, 这样可求出,从而可得数列的通项公式,又因为数列的前项和为,可利用得到递推关系,,得出 ,数列是等比数列,根据等比数列的通项公式写出; (2) 记,求证:,首先写出数列的通项公式,, 要证明,可用作差比较法,只需证即可.
试题解析:(1)∵是方程的两根,且数列的公差d>0,
,公差
       3分
又当时,有,-所以

∴数列是等比数列,
     6分
(2)由(1)知     9分

           12分
举一反三
若数列{an}是等差数列,且a3+a7=4,则数列{an}的前9项和S9等于(  )
A.9B.18C.36D.72

题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an},a1=3,d=2,前n项和为Sn,设Tn为数列的前n项和,则Tn=(  )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,把{Sn}的前n项和称为“和谐和”,用Hn来表示.对于an=3n,其“和谐和”Hn=(  )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设两数列{an}和{bn},an,bn,则数列的前n项的和为(  )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an},an+1=an+2,a1=1,数列的前n项和为,则n=________.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.