已知是等差数列,前n项和是,且,,(1)求数列的通项公式;(2)令=·2n,求数列的前n项和

已知是等差数列,前n项和是,且,,(1)求数列的通项公式;(2)令=·2n,求数列的前n项和

题型:不详难度:来源:
已知是等差数列,前n项和是,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令=·2n,求数列的前n项和
答案
(1) ,(2)
解析

试题分析:(1)等差数列的求解方法为待定系数法,利用已知两个条件,列出关于首项及公差的方程组,解出,从而可得数列的通项公式;(2)数列求和,要先分析通项特征,本题是等差乘等比型,因此应用错位相减法求和. 设,则,错位相减得,再利用等比数列求和公式化简得
试题解析:
解:(1)        
解得                                               4分
(2)
    ①
  ②                6分
① ②                  8分
所以:            12分
举一反三
若{an}为等差数列,Sn是其前n项的和,且S11π,则tan a6=________.
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在等差数列{an}中,a8a11+6,则数列{an}前9项的和S9等于________.
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设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1a3a6成等比数列,则{an} 的前n项和Sn=________.
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若-9,a,-1成等差数列,-9,mbn,-1成等比数列,则ab=________.
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已知数列{an}的通项公式是an=-n2+12n-32,其前n项和是Sn,对任意的mn∈N*m<n,则SnSm的最大值是________.
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