已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为________.
题型:不详难度:来源:
已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为________. |
答案
5 |
解析
因为y=anx2在x=1处的切线斜率为2an,所以2an=2an-1+1(n≥2),即an=an-1+ (n≥2),又8=4a1⇒a1=2,所以a7=a1+6×=5. |
举一反三
已知是等差数列,前n项和是,且,, (1)求数列的通项公式; (2)令=·2n,求数列的前n项和 |
若{an}为等差数列,Sn是其前n项的和,且S11=π,则tan a6=________. |
在等差数列{an}中,a8=a11+6,则数列{an}前9项的和S9等于________. |
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an} 的前n项和Sn=________. |
若-9,a,-1成等差数列,-9,m,b,n,-1成等比数列,则ab=________. |
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