已知数列{an}满足an+1=+,且a1=,则该数列的前2 013项的和等于( ).A.B.3019C.1508D.013
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已知数列{an}满足an+1=+,且a1=,则该数列的前2 013项的和等于( ).A.B.3019C.1508D.013
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
a
n
}满足
a
n
+1
=
+
,且
a
1
=
,则该数列的前2 013项的和等于( ).
A.
B.3019
C.1508
D.013
答案
A
解析
因为
a
1
=
,又
a
n
+1
=
+
,所以
a
2
=1,从而
a
3
=
,
a
4
=1,…,即得
a
n
=
(
k
∈N
*
).
故
S
2 013
=1 007×
+1 006×1=
举一反三
若数列{
a
n
}满足
=
d
(
n
∈N
*
,
d
为常数),则称数列{
a
n
}为“调和数列”.已知正项数列
为“调和数列”,且
b
1
+
b
2
+…+
b
9
=90,则
b
4
·
b
6
的最大值是( ).
A.10
B.100
C.200
D.400
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{
a
n
}中,
a
3
+
a
4
+
a
5
=84,
a
9
=73.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)对任意
m
∈N
*
,将数列{
a
n
}中落入区间(9
m
,
9
2
m
)内的项的个数记为
b
m
,求数列{
b
m
}的前
m
项和
S
m
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}满足
a
2
=0,
a
6
+
a
8
=-10.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前
n
项和.
题型:不详
难度:
|
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设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
a
1
=1,
=
a
n
+1
-
n
2
-
n
-
,
n
∈N
*
.
(1)求
a
2
的值;
(2)求数列{
a
n
}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数
n
,有
.
题型:不详
难度:
|
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已知集合
,
,设
是等差数列
的前
项和,若
的任一项
,且首项
是
中的最大数,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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