已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．

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已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．

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已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
答案
（1）an＝2－n.（2）
解析
(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得
解得 故数列{an}的通项公式为an＝2－n.
(2)设数列的前n项和为Sn，
∵，
∴Sn＝－
记Tn＝，①
则Tn＝，②
①－②得：Tn＝1＋，
∴Tn＝－，即Tn＝4－.
∴Sn＝－4＋
＝4－4＋＝
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有.
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已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求的值.
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已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求数列{an}的通项公式．
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设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝________.
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设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝________.
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