已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.

已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.

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已知等差数列{an}满足a2=0,a6a8=-10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
答案
(1)an=2-n.(2)
解析
(1)设等差数列{an}的公差为d,由已知条件可得
解得 故数列{an}的通项公式为an=2-n.
(2)设数列的前n项和为Sn

Sn
Tn,①
Tn,②
①-②得:Tn=1+
Tn,即Tn=4.
Sn-4
=4-4
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1n2nn∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.
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已知集合,,设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项中的最大数, .
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的值.
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已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn为数列{an}的前n项和.
(1)若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)3成立,求数列{an}的通项公式;
(2)对任意正整数n,从集合{a1a2,…,an}中不重复地任取若干个数,这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数,且这些正整数与a1a2,…,an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合.
(ⅰ)求a1a2的值;
(ⅱ)求数列{an}的通项公式.
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设{an}是公差为正数的等差数列,若a1a2a3=15,a1a2a3=80,则a11a12a13=________.
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Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则=________.
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