已知数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,若存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logu
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已知数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,若存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logubn+v,则u+v=________. |
答案
6 |
解析
设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,则解得d=6,q=9,所以an=6n-3,bn=9n-1,6n-3=3nlogu9+v-3logu9对任意正整数n恒成立,所以 解得u=v=3,故u+v=6. |
举一反三
已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+… +2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)求满足13<Sn<14的n的集合. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2,数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和. (1)求数列{an}的通项公式an和Tn; (2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围. |
在等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( ) |
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a4+ak=0,则k=________. |
将全体正整数排成一个三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …… 根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是________. |
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