设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于(　　)．A．3B．4 C．5D．6

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m_－1＝－2，S_m＝0，S_m_＋1＝3，则m等于(　　)．

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

由S_m_－1＝－2，S_m＝0，S_m_＋1＝3，得a_m＝2，a_m_＋1＝3，所以d＝1，
因为S_m＝0，故ma₁＋

d＝0，故a₁＝－

，
因为a_m＋a_m_＋1＝5，故a_m＋a_m_＋1＝2a₁＋(2m－1)d＝－(m－1)＋2m－1＝5，即m＝5.

举一反三

设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝1且a₁，a₃，a₆成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
(1)求通项公式a_n；
(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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已知数列{a_n}是首项为

，公比为

的等比数列，设b_n＋15log₃a_n＝t，常数t∈N^*.
(1)求证：{b_n}为等差数列；
(2)设数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，是否存在正整数k，使c_k，c_k_＋1，c_k_＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

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在等差数列{a_n}中，a₁＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{b_n}，则此数列的前n项和S_n取得最大值时n的值是(　　)．

A．23

B．24

C．25

D．26

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已知首项为正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_{1 006}和a_{1 007}是方程x²－2 012x－2 011＝0的两根，则使S_n>0成立的正整数n的最大值是(　　)．

A．1006

B．1007

C．2011

D．2012

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于( )．A．3B．4 C．5D．6