已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆（a>b>0）上， AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为（）。

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已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆

（a>b>0）上， AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为（）。

答案

举一反三

以椭圆

（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交于A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是（）。

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已知椭圆C：

的两焦点为F₁，F₂，点P（x₀，y₀）满足

，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围为（），直线与椭圆C的公共点个数为（）。

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已知椭圆C的方程为

，双曲线D与椭圆有相同的焦点F₁，F₂，P为它们的一个交点，PF₁⊥PF₂，则双曲线的离心率e为（）。

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设椭圆C：

（a>b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且

。

（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：

相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。

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已知F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆

（a>b>0）的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为60°的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF₂的内切圆的半径为

。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若

，求椭圆的标准方程。

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已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆（a>b>0）上， AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为（ ）。