已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个交点，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率e为（）。

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已知椭圆C的方程为

，双曲线D与椭圆有相同的焦点F₁，F₂，P为它们的一个交点，PF₁⊥PF₂，则双曲线的离心率e为（）。

答案

举一反三

设椭圆C：

（a>b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且

。

（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：

相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。

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已知F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆

（a>b>0）的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为60°的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF₂的内切圆的半径为

。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若

，求椭圆的标准方程。

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已知椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F₁F₂为直径的圆上。
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足

（其中K_AB，K_OM分别表示直线AB，OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程。

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设椭圆M：

（a>b>0）的离心率与双曲线x²-y²=1的离心率互为倒数，且内切于圆x²+y²=4。
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线

交椭圆于A，B两点，椭圆上一点P（1，

），求△PAB面积的最大值。

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若椭圆

（a>b>0）与曲线x²+y²=a²-b²无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是 [ ]
A.

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已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个交点，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率e为（ ）。