已知等比数列{an}为递增数列,且=a10,2(an+an+2)=5an+1,则a2n=________.
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已知等比数列{an}为递增数列,且=a10,2(an+an+2)=5an+1,则a2n=________.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{
a
n
}为递增数列,且
=
a
10,
2(
a
n
+
a
n
+2
)=5
a
n
+1
,则
a
2
n
=________.
答案
4
n
解析
由
=
a
10
>0,且{
a
n
}递增,∴
q
>1,由已知得2
=5,解得
q
=2.所以
q
8
=
a
1
q
9
,即
a
1
=2.所以
a
2
n
=2
2
n
=4
n
.
举一反三
设1=
a
1
≤
a
2
≤…≤
a
7
,其中
a
1
,
a
3
,
a
5
,
a
7
成公比为
q
的等比数列,
a
2
、
a
4
、
a
6
成公差为1的等差数列,则
q
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
n
∈N
*
,且
a
2
=3,点(10,
S
10
)在直线
y
=10
x
上.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=2
a
n
+2
n
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和,且
a
n
=
S
n
-1
+2(
n
≥2),
a
1
=2.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式.
(2)设
b
n
=
,
T
n
=
b
n
+1
+
b
n
+2
+…+
b
2
n
,是否存在最大的正整数
k
,使得
对于任意的正整数
n
,有
T
n
>
恒成立?若存在,求出
k
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,满足
a
13
=
S
13
=13,则
a
1
=( ).
A.-14
B.-13
C.-12
D.-11
题型:不详
难度:
|
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设
S
n
是等差数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
1
=2,
a
5
=3
a
3
,则
S
9
=( )
A.90
B.54
C.-54
D.-72
题型:不详
难度:
|
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