已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)证明….
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已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)证明….
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
…
.
答案
(1)
;(2)详见解析.
解析
试题分析:(1)求数列
的通项公式,因为数列
为等差数列,设公差为
,由
得
即
,可写出数列
的通项公式,从而可得数列
的通项公式;(2)证明
…
,关键是求数列
的通项公式,由(1)知
,得
,这样数列
是一个以
为首项,以
为公比的等比数列,由等比数列的前
项和公式,求出和即可证出.
试题解析:(1)设等差数列的公差为d,
由
得
即d=1; 3分
所以
即
. 6分
(2)证明:
8分
所以
12分
举一反三
已知等差数列
满足:
.
(Ⅰ)求
的通项公式及前
项和
;
(Ⅱ)若等比数列
的前
项和为
,且
,求
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,
,设
为数列
的前
项和,则
( )
A.2014
B.
C.3021
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列
的前
项和, 且
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是公差不为零的等差数列,
,且
是
和
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,
,试问当
为何值时,
最大?并求出
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,则数列
的前9项的和为
A.180
B.405
C.450
D.810
题型:不详
难度:
|
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