设数列是公比为正数的等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.
题型：不详难度：来源：
是公比为正数的等比数列，
，
.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足：
，求数列
的前
项和
.答案
；（2）
.解析
试题分析：（1）将题中的条件利用
和公比
列方程组求解，进而利用等比数列通项公式求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，然后利用分组求和法求出数列的前项和.试题解析：（1）设数列
的公比为，由
，，得
，即
．解得
或
，∵
，∴不合舍去，∴；（2）由
得
，
数列是首项
公差
的等差数列，
.举一反三
是公比为正数的等比数列，
，
.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
是首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前
项和
.
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．(1)若数列
为等差数列．（ⅰ）求数列的通项
；（ⅱ）若数列
满足
，数列
满足
，试比较数列
前项和
与前项和
的大小；(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
记
（1）若数列
是首项与公差均为
的等差数列，求
；（2）若
且数列
均是公比为
的等比数列，求证：对任意正整数
，
满足
下面说法正确的是（ ）①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列不一定有最大项；③当
时，数列为递减数列；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.| A．①② | B．②④ | C．③④ | D．②③ |
为等差数列，若
，
，则公差
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