试题分析:(1)对m、n赋值,想方设法将条件变出.为了得到,显然令m=n即可. 为了得到,令m=1,n=0即可. (2)首先要想办法得相邻两项(三项也可)间的递推关系. 要证数列是等差数列,只需证明为常数即可. (3)数列中有关和的不等式的证明一般有以下两种方向,一是先求和后放缩,二是先放缩后求和.在本题中,易得,∴ 这是典型的用裂项法求和的题.故先求出和来,然后再用放缩法证明不等式. 试题解析:(1)令得, 1分 令,得,∴ 3分 (2)令,得: ∴,又, ∴数列是以2为首项,2为公差的等差数列. ∴ ∴ ∴ 9分 (3)∴ ∴ 13分 |