已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,数列的前n项和.(I)求数列的通项公式;(II)设, 求数列的前n项和.
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已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,数列的前n项和.(I)求数列的通项公式;(II)设, 求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
是首项为1,公差为2的等差数列,数列
的前n项和
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
, 求数列
的前n项和
.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)由(Ⅰ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)根据
.得到
.
从而通过确定
,当
时,
,验证
也适合上式,得到所求通项公式.
(Ⅱ)利用“裂项相消法”求和.难度不大,对基础知识的考查较为全面.
试题解析:(Ⅰ)由已知,
. 2分
所以
.从而
当
时,
,
又
也适合上式,所以
. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)
, 8分
所以
. 12分
举一反三
已知等差数列
中,
为其前n项和,若
,
,则当
取到最小值时n的值为( )
A.5
B.7
C.8
D.7或8
题型:不详
难度:
|
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已知在等比数列
中,
,且
是
和
的等差中项.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,求
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)在数列
中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若
且
,
,求证:使得
,
,
成等差数列的点列
在某一直线上.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,中若
,
为前
项之和,且
,则
为最小时的
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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