向量a,b,若|a|=1,|b|=1,<a,b>=2π3,则a•(a-b) 的值为______,cos<a,a-b>的值为______.
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向量a,b,若|a|=1,|b|=1,<a,b>=2π3,则a•(a-b) 的值为______,cos<a,a-b>的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
向量
a
,
b
,若|
a
|=1,|
b
|=1,<
a
,
b
>=
2π
3
,则
a
•(
a
-
b
) 的值为______,cos<
a
,
a
-
b
>的值为______.
答案
∵|
a
|=1,|
b
|=1,<
a
,
b
>=
2π
3
,
∴
a
2
=1,
a
•
b
=-
1
2
,|
a
-
b
|=
3
则
a
•(
a
-
b
)=
a
2
-
a
•
b
=
3
2
cos<
a
,
a
-
b
>=
a
•(
a
-
b
)
|
a
|•|
a
-
b
|
=
3
2
故答案为:
3
2
,
3
2
举一反三
已知向量
a
=(-2,1),
b
=(1,0)
,则|2
a
-3
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
+
b
=(2,-8),
a
-
b
=(-8,16)
那么
a
•
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(1,2),则|
a
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
,满足
a
=(1 , 2)
,
b
=(-2 , 1)
.
(1)求向量
a
-
b
的坐标,以及向量
a
-
b
与
a
的夹角;
(2)若向量
a
-
b
与
k
a
+
b
垂直,求实数k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
为单位向量,它们的夹角为120°,则|2
a
+
b
|=( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
题型:不详
难度:
|
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