在等差数列中,,(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.
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在等差数列中,,(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列
中,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
的前
项和
,求
的值.
答案
(1)
.(2)
.
解析
试题分析:(1)根据已知条件,建立等差数列
的公差的方程
,解得
.
从而,
.
(2)根据等差数列的求和公式及
,建立
的方程
,解方程即得
,注意根据
取舍.
本题属于等差数列中的基本问题,根据已知条件,布列相关元素的方程(组),是解题的常用方法.
试题解析:
(1)设等差数列
的公差为
,则
.
由
,可得
,解得
.
从而,
.
(2)由(1)可知
,所以,
.
由
,可得
,即
,解得
又
,故
.
举一反三
已知等差数列
的首项
,
,前
项和为
.
(I)求
及
;
(Ⅱ)设
,
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,且
,则使得
的最小的
为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
有无穷多项,各项均为正数,前
项和为
,
,且
,
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的首项
其中
,
,令集合
.
(1)若
是数列
中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;
(2)求证:对
恒有
成立;
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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