设随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(3ξ-1)=( )A、4 B、 C、
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设随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(3ξ-1)=( )A、4 B、 C、
题型:不详
难度:
来源:
设随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=
,则D(3ξ-1)=( )
A、4 B、
C、
D、5
答案
D
解析
试题分析:∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,
又∵a+b+c=1, Eξ=-1×a+1×c=c-a=
.
联立三式得a=
,b=
,c=
,
∴Dξ=(-1-
)
2
×
+(
)
2
×
+(
)
2
×
=
.D(3ξ-1)=
Dξ=5,故选D。
点评:小综合题,注意利用分布列的性质及数学期望的计算公式,建立a,b,c的方程组,进一步利用方差的计算公式及性质。
举一反三
数列
的一个通项公式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
是方程
的两个根,那么
的值为( )
A.-6
B.-12
C.12
D.6
题型:不详
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|
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等差数列
项的和
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示,流程图给出了无穷等差整数列
,
时,输出的
时,输出的
(其中d为公差)
(I)求数列
的通项公式;
(II)是否存在最小的正数m,使得
成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,数列
满足
。
(1)求
;
(2)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法予以证明。
题型:不详
难度:
|
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