数列中,,用数学归纳法证明:。

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题型:不详难度:来源:
数列中,,用数学归纳法证明:
答案
对于关于自然数的的命题可知通过数学归纳法来加以证明。分为两个步骤,第一步,证明n取第一个值成立,假设n=k成立来推理得到n=k+1成立。
解析

试题分析:
解:(1) 当n=1时, ,不等式成立.
(2)假设当n=k时不等式成立,即

当n=k+1时, 不等式也成立
综合(1)(2),不等式对所有正整数都成立
点评:主要是考查了数学归纳法来证明不等式的运用,属于基础题。
举一反三
数列的首项为3,为等差数列且,若,则(    )
A.0B.3C.8D.11

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已知数列满足:,则的值所在区间是(    )
A.B.C.D.

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在等比数列中,若是互不相等的正整数,则有等式成立.类比上述性质,相应地,在等差数列中,若是互不相等的正整数,则有等式________成立.
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已知数列中, ).
(1)计算
(2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
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等差数列项和,则公差d的值为  (   )
A.2B.3C.4D.-3

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