在等比数列中,若是互不相等的正整数,则有等式成立.类比上述性质,相应地,在等差数列中,若是互不相等的正整数,则有等式________成立.

在等比数列中,若是互不相等的正整数,则有等式成立.类比上述性质,相应地,在等差数列中,若是互不相等的正整数,则有等式________成立.

题型:不详难度:来源:
在等比数列中,若是互不相等的正整数,则有等式成立.类比上述性质,相应地,在等差数列中,若是互不相等的正整数,则有等式________成立.
答案
(r-s)bt+(s-t)br+(t-r)bs=0
解析

试题分析:一般的,等比数列中的积类比等差数列中的和,等比数列中的商类比等差数列的差,等比数列中的幂,类比等差数列中的“积”,所以在等差数列中,若是互不相等的正整数,则有等式(r-s)bt+(s-t)br+(t-r)bs=0成立。
点评:中档题,解答此类问题的一般步骤:①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性.②用等比数列的性质去推测等差数列的性质,得出一个明确的命题(或猜想)
举一反三
已知数列中, ).
(1)计算
(2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
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等差数列项和,则公差d的值为  (   )
A.2B.3C.4D.-3

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等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是(    )
A. 3B. 4C. 5D. 6

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已知an=(n="1," 2,  ),则S99=a1+a2+ +a99           
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某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
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