在等差数列{}中，a1>0, , 则数列{}前n项和取最大值时，n的值等（    ）A．12B．11C．10D．9

题型：不详难度：来源：

在等差数列{}中，a₁>0, , 则数列{}前n项和取最大
值时，n的值等（    ）

A．12

B．11

C．10

D．9

答案

C

解析

试题分析：根据题意，由于差数列{}中，a₁>0, ,那么可知 ，代入二次函数中，结合二次函数性质可知，当n=11时函数值取得最大值，即为数列{}前n项和取最大，故选C.
点评：在等差数列中，当首项为正，公差为负时，其前n项和S_n有最大值，是所有的正项相加最大；当首项为负，公差为正时，其前n项和S_n有最小值，是所有的负项相加最小．