(1)已知等差数列的前项和,求证:(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求。
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(1)已知等差数列的前项和,求证:(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求。
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知等差数列
的前
项和
,求证:
(2)已知有穷等差数列
的前三项和为20,后三项和为130,且
,求
。
答案
(1)利用倒序相加法可以证明;(2)25
解析
试题分析:(1)∵
,
,相加得
,即
;(2)∵
,∴
,又
,∴n=25
点评:若一个数列和的各项系数是“首尾”对称的,则可采用倒序相加法处理
举一反三
已知等差数列{
}中,
,则
( )
A.15
B.30
C.31
D.64
题型:不详
难度:
|
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等差数列-5,-2,1,…的前20项的和为( )
A.450
B.470
C.490
D.510
题型:不详
难度:
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等差数列{
a
n
}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是
A.3
B.5
C.7
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前100项和为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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对于正项数列
,定义
,若
则数列
的通项公式为
。
题型:不详
难度:
|
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