(本题满分12分)已知数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
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(本题满分12分)已知数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知数列
满足
.
(Ⅰ)证明数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
答案
解析
试题分析:
解:(Ⅰ)由已知可得
,所以
,即
,
∴数列
是公差为1的等差数列. 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
,∴
. . 7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
,
所以
,
,
相减得
,
∴
. . . . . 12分
点评:
举一反三
等差数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A.18
B.36
C.45
D.60
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,且
,
,可归纳猜想出
的表达式为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知①a=1、b=2、c=4,试计算
的值;
②a=-1、b=
、c="-"
,试计算
的值
(2)试推测
与2的大小关系,并证明你的结论。
题型:不详
难度:
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(1)已知等差数列
,
(
),求证:
仍为等差数列;
(2)已知等比数列
),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{
a
n
} 中,
a
3
=2,则该数列的前5项的和为
A.10
B.16
C.20
D.32
题型:不详
难度:
|
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