数列的前项和记为(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求
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数列的前项和记为(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
项和记为
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前
项和为
,且
,又
成等比数列,求
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)由
可得
,两式相减得
3分
又
∴
故
是首项为
,公比为
得等比数列
∴
6分
(Ⅱ)设
的公差为
由
得,可得
,可得
故可设
又
由题意可得
解得
∵等差数列
的各项为正,∴
∴
10分
∴
12分
点评:由前n项和
求通项
时需分情况讨论:
,最终看其结果能否合并为一个关系式
举一反三
等差数列
的前
项和是
,若
,
,则
的值为( )
A.55
B.65
C.60
D.70
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
满足,
,则前
n
项和
取最大值时,
n
的值为
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60,且
的等比中项.(Ⅰ)求数列
的通项公式
;(Ⅱ)若数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)设数列
的首项
R),且
,
(Ⅰ)若
;(Ⅱ)若
,证明:
;(Ⅲ)若
,求所有的正整数
,使得对于任意
,均有
成立.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知数列
的通项公式为
,数列
的前n项和为
,且满足
(1)求
的通项公式;
(2)在
中是否存在使得
是
中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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