(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有
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(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知数列
的通项公式为
,数列
的前n项和为
,且满足
(1)求
的通项公式;
(2)在
中是否存在使得
是
中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(I)当
时,
………………………………2分
当
时,
两式相减得:
,即:
…………………………………………6分
故{
}为首项和公比均为
的等比数列,
……………………………8分
(II)设
中第m项
满足题意,即
,即
所以
(其它形如
的数均可)……………………12分
点评:解决的关键是利用前n项和与其通项公式的关系式,对于n分类讨论得到其通项公式,并能通过验证来说明是否有满足题意的项,属于基础题。
举一反三
(本小题满分14分)
已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若数列{
前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
题型:不详
难度:
|
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若数列
中,
,其前n项的和是
,则在平面直角坐标系中,直线
在y轴上的截距为
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)若函数
在区间
上有极值,求实数
的取值范围;
(2)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围;
(3)当
,
时,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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数列
中,
,
,
,则该数列的通项为
。
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
且点
在直线
上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)
求函数
的最小值;
(3)设
表示数列
的前
项和。试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立?若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
题型:不详
难度:
|
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