若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（　　）A．4

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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（　　）

A．4个

B．6个

C．8个

D．9个

答案

令2x²+1=5得x=±

，令2x²+1=19得x=±3，使得函数值为5的有三种情况，
即x=-

，

，±

，使得函数值为19的也有三种情况，即x=3，-3，±3，
则“孪生函数”共有3×3=9个．
故选D．

举一反三

下列函数中与函数f（x）=-x相等是（　　）

A．g（x）=-

B．g（x）=

C．g（x）=（

-x

）²

D．g（x）=-

3	x3

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下列各组函数是同一函数的是（　　）

A．f(x)=

与g（x）=x

B．f（x）=10^lgx与g（x）=x

C．f（x）=x⁰与g(x)=

D．f（x）=|x-3|与g（x）=x-3

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已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有 ______个．

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设f是从集合A={1，2}到集合B={1，2，3，4}的映射，则满足f（1）+f（2）=4的所有映射的个数为 ______．

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某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工m人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10%，那么公司裁员人数应在什么范围内？
（2）若m=20k，且15＜k＜50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）A．4