设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
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设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设
是公比
大于1的等比数列,
为数列
的前
项和,已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)由已知得
,即
,结合
解得
∴
(2)由(1)得,
,∴
,∴
是以
为首项,公差
的等差数列,∴
即
点评:解答特殊数列(等差数列与等比数列)的问题时,根据已知条件构造关于基本量的方程,解方程求出基本量,再根据定义确定数列的通项公式及前n项和公式,然后代入进行运算.
举一反三
设曲线
:
上的点
到点
的距离的最小值为
,若
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)是否存在常数
,使得对
,都有不等式:
成立?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列,则
。
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,前
项和为
,若
,则
等于( )
A.12
B.33
C.66
D.11
题型:不详
难度:
|
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设
S
n
是等差数列{
a
n
}的前
n
项和,若
=
,则
=( ).
A.1
B.-1
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列-1,
a
1
,
a
2
,-4成等差数列,-1,
b
1
,
b
2
,
b
3
,-4成等比数列,则
的值是( ).
A.
B.-
C.-
或
D.
题型:不详
难度:
|
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