(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前 项和为。(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令,求数列的前项和并证明.
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(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前 项和为。(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令,求数列的前项和并证明.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列
满足:
.
的前
项和为
。
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
并证明
.
答案
解析
试题分析:(I)因为
,由等差数列的性质得
,所以
=13,d=
=2,
=3,
,
=
;
(II)由(I)
,所以
=
=
(1+
-
-
)=
-
<
,
因为n=1时,
=
最小,所以
。
点评:中档题,本题具有一定的综合性,本解答从确定
入手,进一步认识数列
的特征,利用“裂项相消法”达到求
的目的,最后通过放缩实现不等式证明。“分组求和法”“错位相减法”也是常常考到的求和方法。
举一反三
已知数列{
}满足
,且
,则
的值是( )
A.
B.
C.-5
D.5
题型:不详
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|
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等差数列
的前项
和为
,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知等差数列
的公差
,
是等比数列,又
。
(1)求数列
及数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
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已知数列
满足:
,
,当且仅当
时
最小,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个样本容量为
的样本数据,它们组成一个公差不为
的等差数列
,若
且前
项和
,则此样本的平均数和中位数分别是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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