梯形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=2:2:1,则∠D=______.
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梯形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=2:2:1,则∠D=______. |
答案
∵四边形ABCD是梯形,∠A:∠B:∠C=2:2:1, 设∠A=∠B=2x°,∠C=x°, ①若AD∥BC, 则∠A+∠B=180°, ∴2x+2x=180, 解得:x=45, 即∠A=∠B=90°,∠C=45°, ∴∠D=135°; ②若AB∥CD, 则∠B+∠C=180°, ∴2x+x=180, 解得:x=60, 即∠A=∠B=120°,∠C=60°, ∴∠D=∠C=60°; ∴∠D=60°或∠D=135°. 故答案为:60°或135°. |
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰的中点,且AD=5,BC=9,则EF的长为______. |
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4Cm,AB=9Cm.求梯形的高. |
已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,设∠BCD=a,以D为旋转中心,将腰
DC逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE. (1)当a=45°时,求△EAD的面积; (2)当a=30°时,求△EAD的面积; (3)当0°<a<90°时,猜想△EAD的面积与α大小有何关系?若有关,写出△EAD的面积S与a的关系式;若无关,请证明结论. |
如图,梯形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米. |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADB=∠CDE,DE⊥BC于D,且BD:DE=2:1,则△BDE的面积与△DEC的面积比为( ) |
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