如图,梯形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米.
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如图,梯形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米.
答案
∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等
.
∴S
△BMC
=
1
2
S
梯形ABCD
,
又有S
△ABN
+S
△CDN
=
1
2
S
梯形ABCD
,
∴有S
△ABN
+S
△CDN
=S
△BMC
等式左边=S
△APB
+S
△BPN
+S
△CDQ
+S
△CNQ
等式右边=S
△BNP
+S
△CNQ
+S
阴影部分
两边都减去S
△BNP
+S
△CNQ
,
则有S
阴影部分
=S
△ABP
+S
△CDQ
=20+35=55(平方厘米).
故答案为 55.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ADB=∠CDE,DE⊥BC于D,且BD:DE=2:1,则△BDE的面积与△DEC的面积比为( )
A.2:1
B.5:2
C.3:1
D.4:1
题型:荆州
难度:
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课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,(如图),其面积为450cm
2
,则每条对角线所用的竹条的长为( )
A.30
2
cm
B.30cm
C.60
2
cm
D.60cm
题型:不详
难度:
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如图1,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C=90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且∠FAE=∠DAE.
(1)请你通过观察、测量、猜想,得出∠AEF的度数;
(2)若梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C不是直角,点F在底边BC或其延长线上,如图2、图3,其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否仍然成立,若都成立,请在图2、图3中选择其中一图进行证明;若不都成立,请说明理由.
题型:顺义区一模
难度:
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD
∥
BC,AB=CD,则AC=______,∠BAD=______,∠BCD=______,等腰梯形这个性质用文字语言可表述为______.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=
1
2
CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向形外作正方形,面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.
试证明:S
2
=S
1
+S
3
.
题型:不详
难度:
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