(本小题满分12分)已知数列中,,数列满足。(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由。
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(本小题满分12分)已知数列中,,数列满足。(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知数列
中,
,数列
满足
。
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
中的最大项和最小项,并说明理由。
答案
(Ⅰ)提示:
.(Ⅱ)最大项是
,最小项是
.
解析
试题分析:(Ⅰ)因为
,所以
,两边取倒数,得:
,所以数列
是等差数列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,数列
是首项为
,公差为1的等差数列,所以
,所以
,
,可以看出
,即数列
单调递减,而
,所以最大项是
,最小项是
。
点评:比较数的大小我们常用的方法有:作差法和做商法,但要注意用做商法比较数的大小时,数列的每一项都必须是正的。
举一反三
(本小题满分12分)
等差数列
的前
项和为
,且
.
(1)数列
满足:
求数列
的通项公式;
(2)设
求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,那么
值的是 ( )
A.30
B.65
C.70
D.130
题型:不详
难度:
|
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若数列
的前n项和为
,且满足
,
,则
题型:不详
难度:
|
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已知
是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项;
(2)记
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
,其中
为
的前n项和.
(1)求
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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