已知数列满足:,其中为的前n项和.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前n项和.
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已知数列满足:,其中为的前n项和.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足:
,其中
为
的前n项和.
(1)求
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的前n项和
.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)①当n=1时,
,得
1分
②当
时,
2分
4分
所以,数列
是以首项为
,公比为
的等比数列。 5分
6分
(2)
7分
…① 8分
又
…②10分
由①-②,得
12分
点评:高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面:(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式;(2)数列与其他知识结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合以及探索性问题
举一反三
(本题满分12分)已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数
均有
…
成立,求
…
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在等差数列
中,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
是首项为
,公比为
的等比数列,求
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
=24,则前13项之和等于( )
A.13
B.26
C.52
D.156
题型:不详
难度:
|
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若数列
中,
,则
取得最大值时
的值是( )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 14或15
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,如果对任意的
,都有
(
为常数),则称数列
为比等差数列,
称为比公差.现给出以下命题:①若数列
满足
,
,
(
),则该数列不是比等差数列;②若数列
满足
,则数列
是比等差数列,且比公差
;③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;④若
是等差数列,
是等比数列,则数列
是比等差数列.
其中所有真命题的序号是_________________.
题型:不详
难度:
|
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