(本小题满分13分)公差不为零的等差数列中,,且、、 成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项的和.

(本小题满分13分)公差不为零的等差数列中,,且、、 成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项的和.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
公差不为零的等差数列中,,且 成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项的和
答案
(1)(2)
解析

试题分析:解:(1)设公差为,则解得……4分
所以数列的通项公式为  ………6分
(2)由(1)可知,,则
    ①
   ②
由①—②得: ………9分

  ………11分
所以, ………13分
点评:熟练的运用等差数列和等比数列的概念来得到其通项公式,同时能利用错位相减法来表示得到数列的求和问题,这中求和的方法是高考中的常考的知识点,需要同学们熟练的运用,同时能根据通项公式的特点合理的选择求和的方法,也是需要总结和归纳的。属于中档题。
举一反三
(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足
(I)求数列的通项。
(II)若对一切都有,求的取值范围。
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(本小题12分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为为其前项和,且满足.数列满足为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
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Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16= (    )
A.-72B.72 C.36  D.-36

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(本小题满分12分)已知数列的前n项和,且与1的等差中项。
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在,使得并说明理由。
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在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:
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