在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)证明:.

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)证明:.

题型:不详难度:来源:
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:
答案
(Ⅰ)  ,
(Ⅱ)由

求得
因为,所以,于是
得出
解析

试题分析:(Ⅰ)设的公差为
因为所以          3分
解得 (舍),
  ,.           6分
(Ⅱ)因为
所以.         9分

                         11分
因为,所以,于是
所以
              13分
点评:中档题,本题具有较强的综合性,本解答从确定通项公式入手,从而求得了,进一步转化成数列求和问题,利用“裂项相消法”化简,达到证明不等式的目的。
举一反三
为等差数列{}的前n项和,若,则k的值为
A.8B.7C.6D.5

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是等差数列的前n项和,的值为( )
A.12B.22C.18D.44

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(本小题满分10分)
记等差数列{}的前n项和为,已知
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列{}的前项和
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(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明.
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已知正项数列{}中,al=1,a2=2,2222 (n≥2),则a6等于
A.16B.8C.2D.4

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