试题分析:(1)因为 ,所以当 时, ,两式相减,得 , 而当 时, ,适合上式,从而 ………………………3分 又因为 是首项为4,公比为2的等比数列,即 ,所以 ………………4分 从而数列 的前 项和 …………6分 (2)①设 ,则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010040924-35661.png) ,所以 , 设 的公比为 ,则 对任意的 恒成立 ………8分 即 对任意的 恒成立, 又 ,故 ,且 …………………………………10分 从而 ……………………………………………11分 ②假设数列 中第k项可以表示为该数列中其它 项![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010040926-11342.png) 的和,即 ,从而 ,易知 (*)……………13分 又 , 所以 ,此与(*)矛盾,从而这样的项不存在……………………………16分 求通项,等比数列求和 点评:由 求 是常考的知识点,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010040928-69651.png) |