数列满足,则的前项和为
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数列满足,则的前项和为
题型:不详
难度:
来源:
数列
满足
,则
的前
项和为
答案
。
解析
利用数列的递推公式的意义结合等差数列求和公式求解
试题分析:因为
,
所以
,
,
,
,
,
,
……,
,
,
。
由
,
可得
;
由
,
可得
;
……
由
,
可得
;
从而
。
又
,
,
,…,
,
,
所以
。
从而
。
因此
。
点评:解决此题的理解数列的概念,通过递推公式发现项与项之间的关系,并能准确计算,难度较大,本题也可以利用递推公式把每一项表示为与通项的关系,然后每四项求和再相加求解,总之不论哪种办法都需要较高的运算能力和归纳能力。
举一反三
(本题14分)已知
是等差数列,其前n项和为S
n
,
是等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)记
,
,求
(
).
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
等于 ( )
A.22
B.18
C.20
D.13
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知等差数列
中,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)调整数列
的前三项
的顺序,使它成为等比数列
的前三项,求
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
(
,
).
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)设
, 求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
(
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,有
恒成立.
题型:不详
难度:
|
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如果等差数列
中,
,那么
题型:不详
难度:
|
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