试题分析:(1)根据递推关系和已知的所求解的,构造那个结构特点的关系式,进而得到结论。(2)利用第一问的结论得到数列{bn-}是首项b1-=,公比为的等比数列,进而得到通项公式,并求解和式。 解:(1)∵,∴.………2 又,∴,.………3 ∴代入化简得,………4 ∴ ∴,………6∴数列{bn-}是首项b1-=,公比为的等比数列, ∴bn-= ()n-1,bn= ()n-1+.………………8 (2)Sn==…10 ∴=≤=,………12∴的最大值为,又≤m, ∴m的最小值为………………………14 点评:解决该试题的关键是对于分式递推式,采用取倒数的方法得到递推关系式,并能结合分组求和的思想得到数列的 前n项和问题。 |