(文科) 设数列的前项和为,关于数列有:①若数列既是等差数列又是等比数列,则;②若,则数列是等差数列;③若,则数列是等比数列. 以上判断中,正确的个数是(   

(文科) 设数列的前项和为,关于数列有:①若数列既是等差数列又是等比数列,则;②若,则数列是等差数列;③若,则数列是等比数列. 以上判断中,正确的个数是(   

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(文科) 设数列的前项和为,关于数列有:
①若数列既是等差数列又是等比数列,则
②若,则数列是等差数列;
③若,则数列是等比数列.
以上判断中,正确的个数是(     )
A.0B.1C.2D.3

答案
D
解析

试题分析:①既是等差数列又是等比数列,所以是常数列,显然,正确;
,
所以,所以数列是等差数列,正确;
③因为,
所以所以数列是等比数列,公比为-1.正确命题的个数为3.
点评:.由Sn求an要遵循求出通项公式,然后再根据等差等比数列的定义判断是否是特殊数列。
举一反三
(文科题)(本小题12分)
(1)在等比数列{ }中,=162,公比q=3,前n项和=242,求首项和项数n的值.
(2)已知是数列的前n项和,,求
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(理科题)(本小题12分)
已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tnbn=1.
(1)求数列{an}的通项公式与前n项的和
(2)求数列{bn}的通项公式.
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(本小题14分)
在等差数列中,,.
(1)求数列的通项
(2)令,证明:数列为等比数列;
(3)求数列的前项和.
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在等差数列中,,当时,序号等于(   )
A.99B.100C.96 D.101

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已知是等差数列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,则a6+ a7= (    )
A.12B.16C.20D.24

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