(文科) 设数列的前项和为，关于数列有：①若数列既是等差数列又是等比数列，则；②若，则数列是等差数列；③若，则数列是等比数列. 以上判断中，正确的个数是（   

题型：不详难度：来源：

(文科) 设数列的前项和为，关于数列有：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则数列是等差数列；
③若，则数列是等比数列.
以上判断中，正确的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

D

解析

试题分析：①既是等差数列又是等比数列，所以是常数列，显然,正确；
②,
所以，所以数列是等差数列,正确；
③因为,
所以所以数列是等比数列,公比为-1.正确命题的个数为3.
点评：.由S_n求a_n要遵循求出通项公式，然后再根据等差等比数列的定义判断是否是特殊数列。