(本小题满分14分)已知数列满足(,.(1)求的通项公式;(2)若,且,求证: .
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(本小题满分14分)已知数列满足(,.(1)求的通项公式;(2)若,且,求证: .
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)已知数列
满足
(
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,且
,求证:
.
答案
(1)
. (2)证明:见解析。
解析
本试题主要是考查了数列的递推关系的运用,以及数列求和的综合运用。
(1)由已知,得
,即
,
数列
是以
为首项,
为公差的等差数列.进而得到通项公式。
(2)因为
通过裂项求和得到结论。
(1)由已知,得
,即
,
数列
是以
为首项,
为公差的等差数列.
,
…………4分
又因为
,
解得
,
. ……………………………………7分
(2)证明:
,
-------8分
故
. ………………………………………………………14分
举一反三
等差数列
的前
项和为
,
,
,则数列
的前100项和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,
为其前
项和,若
,
,则
___________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和
,
,且
的最大值为8.
(1)确定
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知函数
,数列
满足:
,
N*
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令函数
,数列
满足:
,
N*),
求证:对于一切
的正整数,都满足:
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
= ( )
A.–4
B.–6
C.–8
D.–10
题型:不详
难度:
|
查看答案
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