本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式,及数列求和的错位相减求和方法是数列求和中的重要方法,也是高考在数列部分(尤其是理科)考查的热点,要注意掌握。 (1)由二次函数的性质可知,当n=k时,Sn=- n2+kn取得最大值,代入可求k,然后利用an=sn-sn-1可求通项 (2)由bn= ,可利用错位相减求和即可。 解:(1)∵ ,又 , ,所以当 时, ,由题设 , ,故 ;…………4分 (2)由(1)得 ;当 时, ;…………6分 当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010062527-59276.png) 因为 ,所以 也满足 , 即 …………………9分 (3)∵ ,∴ ,故
…………①…………10分
…………②………………11分 由①②得: ,故 ……14分 |