(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若(其中),求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数

(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若(其中),求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分) 设是函数图象上任意两点,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若(其中),求
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设),若不等式对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
答案
(Ⅰ)2;(Ⅱ).(Ⅲ).
解析
本试题主要是考查了函数的性质和数列的综合运用。
(1)因为,通分合并得到结论。
(2)由(Ⅰ)可知,当时,
得,,然后倒序相加法得到结论。
(3)由(Ⅱ)得,,不等式即为,运用放缩法得到结论。
(Ⅰ)
.··········· 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当时,
得,

.······························· 8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得,,不等式即为,设


∴数列是单调递增数列,∴,··············· 10分
要使不等式恒成立,只需,即
解得.
故使不等式对于任意正整数n恒成立的的取值范围是.········ 12分
举一反三
已知,则数列是(   )
A.常数列B.摆动数列C.等差数列D.等比数列

题型:不详难度:| 查看答案
已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么(    ).
A.它的首项是-2,公差是3B.它的首项是2,公差是-3
C.它的首项是-3,公差是2D.它的首项是3,公差是-2

题型:不详难度:| 查看答案
已知是4和16的等差中项,则                   
题型:不详难度:| 查看答案
(8分)已知等差数列中,
(1)求数列的通项公式; (4分)
(2)若数列的前项和,求的值. (4分)
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)已知等比数列{}的前n项和为, 满足
均为常数)
(1)求r的值;     (4分)
(2)当b=2时,记,求数列的前项的和.(6分)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.