(本题14分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和。已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式.(2)令,求数列的前项和.(3),求数列的前项和.
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(本题14分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和。已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式.(2)令,求数列的前项和.(3),求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本题14分)设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和。
已知
,且
构成等差数列.
(1)求
数列的通项公式.
(2)令
,求数列
的前
项和
.
(3)
,求数列
的前
项和
.
答案
解:(1)数列
的通项为
.
(2)
(3)
解析
本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和的公式的综合运用
(1)由已知得
解得
.设数列
的公比为
,由
,可得
.又
,可知
,即
,
解得
.由题意得
.
.
(2)由于
由(1)得
。又
是等差数列,然后求和。
(3)根据
,利用错位相减法得到求和。
举一反三
已知等差数列
的公差为
,项数是偶数,所有奇数项之和为
,所有偶数项之和为
,则这个数列的项数为
;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知
是一个公差大于
的等差数列,且满足
.数列
,
,
,…,
是首项为
,公比为
的等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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已知函数
定义在区间
上,
,且当
时,
恒有
.又数列
满足
.
(1)证明:
在
上是奇函数;
(2)求
的表达式;
(3)设
为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,
的值是 ( )
A.
B.
C. 31
D. 64
题型:不详
难度:
|
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设
是公差为
(
)的无穷等差数列
的前
项和,则下列命题错误的是( )
A.若
,则数列
有最大项
B.若数列
有最大项,则
C.若数列
是递增数列,则对于任意的
,均有
D.若对于任意的
,均有
,则数列
是递增数列
题型:不详
难度:
|
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