已知等差数列的公差为,项数是偶数,所有奇数项之和为,所有偶数项之和为,则这个数列的项数为 ;
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已知等差数列的公差为,项数是偶数,所有奇数项之和为,所有偶数项之和为,则这个数列的项数为 ;
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的公差为
,项数是偶数,所有奇数项之和为
,所有偶数项之和为
,则这个数列的项数为
;
答案
10
解析
设这个数列的项数是2k,则奇数项之和=a
1
+a
3
+…+a
2k-1
=15,偶数项之和=a
2
+a
4
+…+a
2k
=25,∴(a
2
-a
1
)+(a
4
-a
3
)+…+(a
2k
-a
2k-1
)=25-15=10,∵等差数列{a
2
}的公差为2,∴2k=10,∴这个数列的项数是10.
举一反三
(本题满分12分)
已知
是一个公差大于
的等差数列,且满足
.数列
,
,
,…,
是首项为
,公比为
的等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的前
项和
.
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已知函数
定义在区间
上,
,且当
时,
恒有
.又数列
满足
.
(1)证明:
在
上是奇函数;
(2)求
的表达式;
(3)设
为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
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已知等差数列
中,
的值是 ( )
A.
B.
C. 31
D. 64
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设
是公差为
(
)的无穷等差数列
的前
项和,则下列命题错误的是( )
A.若
,则数列
有最大项
B.若数列
有最大项,则
C.若数列
是递增数列,则对于任意的
,均有
D.若对于任意的
,均有
,则数列
是递增数列
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观察下列各式:
,
,
,
,
,
则
( )
A.18
B.19
C.29
D.30
题型:不详
难度:
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