已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（1）求数列的通项公式；（2）设，，求证：

题型：不详难度：来源：

已知数列的首项的等比数列，其前项和中，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求证：

答案

（Ⅰ）  ；（Ⅱ）

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式与数列求和的综合运用。
（1）根据题意确定q不为1，然后时，由得，得到通项公式。
（2） 
∴
，利用裂项求和得到结论。
解：（Ⅰ）若，则不符合题意，∴，
当时，由得
∴    
（Ⅱ）∵ 
∴
∴＝
＝ 
，是递增数列．