有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；④“不等
题型：不详难度：来源：
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号有（ ） |
答案
（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y=0．它是真命题．
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题．
（3）若q≤1，则△=4-4q≥0，故命题若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根是真命题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题．
（4）原命题为假，故逆否命题也为假．
故选C． |
举一反三
设、、是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
①（•）•-（•）•=
②||-||＜|-|
③（•）•-（•）•不与垂直
④（3+2）•（3-2）=9-4
其中正确的叙述有______． |
| 已知命题p：|x-1|≥2，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值． |
| 命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______． |
下列命题中真命题的序号是______．
①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称．
②y=cos（-x）与y=cos|x|的图象相同．
③y=|sinx|与y=sin（-x）的图象关于x轴对称．
④y=cosx与y=cos（-x）的图象关于y轴对称． |
给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-，]上是增函数．
其中正确的命题的序号______． |
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