有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;④“不等

有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;④“不等

题型:不详难度:来源:
有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;
其中真命题的序号有(  )
A.①②③B.①③④C.①③D.①④
答案
(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是:若x,y互为相反数,则x+y=0.它是真命题.
(2)“全等三角形的面积相等”的否命题是:若两个三角形不是全等三角形,则这两个三角形的面积不相等.它是假命题.
(3)若q≤1,则△=4-4q≥0,故命题若q≤1,则方程x2+2x+q=0有实根是真命题;它的逆否命题的真假与该命题的真假相同,故(3)是真命题.
(4)原命题为假,故逆否命题也为假.
故选C.
举一反三


a


b


c
是任意的非零向量,且相互不共线,给定下列结论
①(


a


b
)•


c
-(


c


a
)•


b
=


0
   
②|


a
|-|


b
|<|


a
-


b
|
③(


b


c
)•


a
-(


c


a
)•


b
不与


c
垂直
④(3


a
+2


b
)•(3


a
-2


b
)=9


a2
-4


b2

其中正确的叙述有______.
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已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
命题“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”的否定是真命题,得m的取值范围是(-∞,a),则实数a的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中真命题的序号是______.
①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称.
②y=cos(-x)与y=cos|x|的图象相同.
③y=|sinx|与y=sin(-x)的图象关于x轴对称.
④y=cosx与y=cos(-x)的图象关于y轴对称.
题型:不详难度:| 查看答案
给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
1
2
];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-
1
2
1
2
]上是增函数.
其中正确的命题的序号______.
题型:长宁区一模难度:| 查看答案
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