已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值. |
答案
由命题p:|x-1|≥2,得到命题P:x-1≥2或x-1≤-2,即命题P:x≥3或x≤-1; ∵¬q为假命题,∴命题q:x∈Z为真命题. 再由“p且q”为假命题,知命题P:x≥3或x≤-1是假命题. 故-1<x<3,x∈Z. ∴满足条件的x的值为:0,1,2. x的值为:0,1,2. |
举一反三
命题“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”的否定是真命题,得m的取值范围是(-∞,a),则实数a的值是______. |
下列命题中真命题的序号是______. ①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称. ②y=cos(-x)与y=cos|x|的图象相同. ③y=|sinx|与y=sin(-x)的图象关于x轴对称. ④y=cosx与y=cos(-x)的图象关于y轴对称. |
给出定义:若m-<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题: ①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,]; ②函数y=f(x)的图象关于直线x=(k∈Z)对称; ③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1; ④函数y=f(x)在[-,]上是增函数. 其中正确的命题的序号______. |
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题: ①当c=0时,f(-x)=-f(x)恒成立 ②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根 ③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称 ④方程f(x)=0至多有两个实数根. 其中正确例题的序号是______. |
下列四个命题中,不正确的是( )A.f(x)= 是奇函数 | B.f(x)=x2,x∈(-3,3]是偶函数 | C.f(x)=(x-3)2 是非奇非偶函数 | D.f(x)= 不是奇函数 |
|
最新试题
热门考点