(本小题满分12分)在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
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(本小题满分12分)在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)在数列
中,
,
.
(Ⅰ)设
.证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)
解析
(I)由
,两边同除以
可得
,然后根据等差数列的定义易证数列
是等差数列.
(II)先求出
的通项公式,然后可求出
,显然采用错位相减法求和.
解:(1)
,
, …………(2分)
,
则
为等差数列,
,…………(4分)
,
. …………(6分)
(2)
…………(8分)
…………(10分)
两式相减,得
…………(12分)
举一反三
(本小题满分14分)等差数列
的首项为
,公差
,前
项和为
,其中
。
(Ⅰ)若存在
,使
成立,求
的值;
(Ⅱ)是否存在
,使
对任意大于1的正整数
均成立?若存在,求出
的值;否则,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)等差数列
的首项为
,公差
,前
项和为
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若
对任意正整数
均成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设
是一个公差为2的等差数列,
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 数列
满足
,设
的前n项和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}是公差为d的等差数列,其前n项和为S
n
.
已知a
1
=1,d=2,
①求当n∈N
*
时,
的最小值;
②当n∈N
*
时,求证:
+
+…+
<
;
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,
的值是( )
A.15
B.30
C. 31
D. 64
题型:不详
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|
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