(本小题满分12分)在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.

(本小题满分12分)在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)在数列中,
(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
答案
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)
解析
(I)由 ,两边同除以可得,然后根据等差数列的定义易证数列是等差数列.
(II)先求出的通项公式,然后可求出,显然采用错位相减法求和.
解:(1)
, …………(2分)
, 
为等差数列,,…………(4分)
. …………(6分)
(2) …………(8分)
 …………(10分)
两式相减,得
 …………(12分)
举一反三
(本小题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为,其中

(Ⅰ)若存在,使成立,求的值;
(Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
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(本题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若对任意正整数均成立,求的取值范围。
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是一个公差为2的等差数列,成等比数列.
(1) 求数列的通项公式
(2) 数列满足,设的前n项和为,求.
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设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.
已知a1=1,d=2,
①求当n∈N*时,的最小值;
②当n∈N*时,求证:+…+<
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已知等差数列中,的值是(    )
A.15B.30C. 31D. 64

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